Για τη ζύμη

1. Για την τάρτα galette με ντοματίνια και μοτσαρέλα, σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι και το αλάτι. Προσθέτουμε το βούτυρο και απαλά με τα χέρια μας το ανακατεύουμε με το αλεύρι, κάνοντας γρήγορες κινήσεις ώστε το βούτυρο να παραμείνει κρύο.
2. Σε ένα μικρό μπολ ανακατεύουμε το κρύο νερό με το γιαούρτι. Το αδειάζουμε μέσα στο μείγμα με το αλεύρι και πάλι με τα χέρια μας ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθεί. Συνεχίζουμε μέχρι να μην υπάρχει μέρος του αλευριού που να είναι στεγνό. Προσέχουμε όμως να μην το παρακάνουμε, δε θέλουμε να ζεστάνουμε με τα χέρια μας το βούτυρο.
3. Σκεπάζουμε το μπολ και το βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 1 ώρα.

Για την τάρτα

1. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200°C.
2. Αλευρώνουμε ένα κομμάτι αντικολλητικού χαρτιού ψησίματος και τοποθετούμε επάνω το ζυμάρι μας. Αν είναι πολύ σκληρό, τότε το αφήνουμε για 5-10 λεπτά να μαλακώσει, ώστε να μπορεί να δουλευτεί.
3. Με τη βοήθεια ενός πλάστη ανοίγουμε το ζυμάρι μας σε διάμετρο περίπου 30 εκ.
4. Απλώνουμε τη σάλτσα ντομάτας στο κέντρο φροντίζοντας να αφήσουμε κενό περίπου 2 εκ. από τις άκρες.
5. Ρίχνουμε τη μοτσαρέλα και στη συνεχεία τα ντοματίνια και βασιλικό. Διπλώνουμε τη ζύμη που έχουμε αφήσει κενή γύρω από τη γέμιση ώστε να μπορέσουμε να την κλείσουμε μετά. 
6. Μεταφέρουμε στη σχάρα του φούρνου όπως είναι με το αντικολλητικό χαρτί και ψήνουμε για 40-45 λεπτά.
7. Μόλις βγει από τον φούρνο πασπαλίζουμε με χοντρό αλάτι, αποξηραμένη ρίγανη και σερβίρουμε