Για τη ζύμη

1. Για την ελληνική πίτσα, ανακατεύουμε στον κάδο της κουζινομηχανής το αλεύρι με τη μαγιά. Προσθέτουμε το χλιαρό νερό, το αλάτι και τα δουλεύουμε με τον γάντζο για 2-3 λεπτά.
2. Ύστερα μεταφέρουμε τη ζύμη σε αλευρωμένο πάγκο. Η ζύμη μας είναι σχετικά υγρή και κολλάει στο χέρι, αλλά έτσι πρέπει να είναι, γι’ αυτό θα τη δουλέψουμε με πλατιά σπάτουλα (χούφτα). Πασπαλίζουμε κι από πάνω με λίγο επιπλέον αλεύρι και τις κάνουμε μερικά διπλώματα. 
3. Αλευρώνουμε ένα ευρύχωρο δοχείο και μεταφέρουμε εκεί μέσα τη ζύμη (για να μην κολλήσει στα τοιχώματά του). Σκεπάζουμε με πλαστική μεμβράνη και πετσέτα και αφήνουμε τη ζύμη σε ζεστό σημείο να διπλασιαστεί σε όγκο.
4. Αλευρώνουμε ελαφρά τον πάγκο και δουλεύουμε πάλι τη ζύμη για λίγο εκεί πάνω με την πλατιά σπάτουλα. Την επιστρέφουμε ξανά στο μπολ και την αφήνουμε στο ψυγείο σκεπασμένη με μεμβράνη να ωριμάσει για 24 ώρες τουλάχιστον έως 4 ημέρες το πολύ.

Για τη σάλτσα

1. Πολτοποιούμε στον πολυκόφτη τα ντοματάκια με το ζωμό τους και ρίχνουμε τον πολτό τους σε κατσαρόλα. Προσθέσουμε το σκόρδο, το λάδι, αλατοπίπερο και σιγοβράζουμε για 20 λεπτά περίπου μέχρι να πήξει η σάλτσα. Αφήνουμε να κρυώσει και τη φυλάμε στο ψυγείο.

Για την πίτσα

1. Όταν είναι έτοιμη η ζύμη τη χωρίζουμε στη μέση και μετά πάλι στη μέση και την κάνουμε 4 μπάλες. Αλευρώνουμε τον πάγκο μας, τη δουλεύουμε λίγο να μαλακώσει και την ξανακάνουμε μπάλα. Ύστερα την ανοίγουμε με τον πλάστη σε δίσκο, την ανοίγουμε με το χέρι στρίβοντάς την πάνω στον πάγκο έτσι ώστε να κάνει ένα ωραίο γείσο τριγύρω και τη μεταφέρουμε σε αλευρωμένη ξύλινη επιφάνεια.
2. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στην υψηλή θερμοκρασία. Αν έχουμε ειδική πλάκα ψησίματος πίτσας τη βάζουμε να ζεσταθεί κι αυτή. Διαφορετικά τοποθετούμε ανάποδα ένα ταψί στην πρώτη σκάλα του φούρνου.
3. Απλώνουμε 5-6 κουταλιές σάλτσα ντομάτας σε κάθε δίσκο ζύμης χωρίς να καλύψουμε την περίμετρο και από πάνω τοποθετούμε φέτες ντομάτας και κρεμμυδιού, ροδέλες από πιπεριά, και τελειώνουμε με τρίμματα φέτας κι ελιές. 
4. Μεταφέρουμε την πίτσα με γρήγορες κινήσεις πάνω στο καυτό ταψί και ψήνουμε για 10 λεπτά. Ολοκληρώνουμε το ψήσιμο για 2-3 λεπτά στο γκριλ.
5. Σερβίρουμε την πίτσα πάνω σε ξύλινη επιφάνεια προσθέτοντας σταγόνες ελαιολάδου και ολόκληρα φυλλαράκια φρέσκιας ρίγανης. Κόβουμε σε κομμάτια με το ειδικό ροδάκι και σερβίρουμε αμέσως.