Για το κέικ

1. Για το carrot cake με βουτυρόκρεμα και αλατισμένη καραμέλα προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C.
2. Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε δύο στρόγγυλες φόρμες για κέικ διαμέτρου 23εκ.
3. Μουλιάζουμε τις σταφίδες σε 1 φλ. ζεστό νερό για 10 λεπτά και έπειτα τις στραγγίζουμε.
4. Σε ένα μπολ βάζουμε αλεύρι, το καλαμποκάλευρο, την κανέλα, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα, το αλάτι, ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη.
5. Σε δεύτερο μπολ βάζουμε το καρότο, το κολοκυθάκι, τους ψιλοκομμένους ξηρούς καρπούς και τις σταφίδες και ανακατεύουμε.
6. Ρίχνουμε στον κάδο του μίξερ το ηλιέλαιο μαζί με τη ζάχαρη και χτυπάμε να ομογενοποιηθούν. Προσθέτουμε ένα - ένα τα αυγά και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να γίνει πιο λείο το μείγμα.
7. Σταματάμε τη λειτουργία του μίξερ, προσθέτουμε στον κάδο το μείγμα του αλευριού και ανακατεύουμε απαλά με μια σπάτουλα. Μόλις ομογενοποιηθούν τα υλικά, προσθέτουμε και το μείγμα με το καρότο, συνεχίζοντας να ανακατεύουμε απαλά, μέχρι να έχουμε ένα ομοιογενές αποτέλεσμα.
8. Χωρίζουμε ισομερώς το μείγμα στις φόρμες και ψήνουμε στο φούρνο για 40-50 λεπτά. Για να βεβαιωθούμε ότι είναι έτοιμα τα κέικ, τρυπάμε με ένα μαχαίρι στο κέντρο - η λάμα του θα πρέπει να βγει καθαρή.
9. Βγάζουμε τα κέικ από το φούρνο, τα αφήνουμε να κρυώσουν για 15 λεπτά και έπειτα τα ξεφορμάρουμε και τα αφήνουμε σε σχάρα για περίπου 2 ώρες, για έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου και να έτοιμα για τη σύνθεση της τούρτας.  

Για τη βουτυρόκρεμα

1. Βάζουμε σε μπολ το τυρί κρέμα και το βούτυρο και χτυπάμε με μίξερ χειρός, μέχρι να έχουμε ένα λείο και κρεμώδες μείγμα.
2. Προσθέτουμε σταδιακά τη ζάχαρη και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι η βουτυρόκρεμα να γίνει βελούδινη.

Για την αλατισμένη καραμέλα

1. Ζεσταίνουμε τη ζάχαρη σε μια κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς με ξύλινη κουτάλα. Η ζάχαρη θα σχηματίσει συστάδες και τελικά θα γίνει ένα παχύ καφέ υγρό καθώς συνεχίζουμε να ανακατεύουμε.
2. Μόλις λειώσει η ζάχαρη, προσθέτουμε το βούτυρο. Πρέπει να είμαστε προσεκτικοί σε αυτό το βήμα, επειδή η καραμέλα θα φουσκώσει γρήγορα όταν προστεθεί το βούτυρο.
3. Ανακατεύουμε το βούτυρο με την καραμέλα μέχρι να λιώσει τελείως, για 2-3 λεπτά.
4. Στη συνέχεια, πολύ αργά και προσεκτικά, προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος και συνεχίζουμε να ανακατεύουμε. Προσέχουμε και σε αυτό το στάδιο, καθώς κρέμα είναι πιο κρύα από την καραμέλα και αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία φυσαλίδων. Αφήνουμε το μείγμα να βράσει για 1 λεπτό.
5. Αφαιρούμε από τη φωτιά, προσθέτουμε το αλάτι, ανακατεύουμε και αφήνουμε τη σάλτσα καραμέλας να κρυώσει.

Για τη σύνθεση

1. Κόβουμε τα δύο κέικ στη μέση, οριζόντια. 
2. Βάζουμε σε πιατέλα σερβιρίσματος 1 κ.σ. βουτυρόκρμα και την απλώνουμε ελαφρά ώστε να κολλήσει το κέικ και να μη γλιστρήσει. 
3. Τοποθετούμε επάνω το πρώτο στρώμα κέικ και απλώνουμε περίπου το ¼ της κρέμας. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία και με τα υπόλοιπα κομμάτια κέικ.
4. Κρατάμε περίπου ¼ της κρέμας το οποίο το απλώνουμε στην επιφάνεια του κέικ και περιμετρικά.
5. Περιχύνουμε το κέικ με την αλατισμένη καραμέλα και το βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 1 ώρα, να κρυώσει καλά.