Ετοιμάζουμε τη ζύμη

1. Για τα τσουρεκάκια με γέμιση μήλου σε ένα μπολ διαλύουμε τη μαγιά στο χλιαρό νερό. Προσθέτουμε 2 κουταλιές από το αλεύρι και αφήνουμε το προζύμι στην άκρη για μερικά λεπτά να κάνει φουσκάλες και να φουσκώσει.
2. Τρίβουμε στον πολυκόφτη ή κοπανάμε σε μαρμάρινο γουδί τη μαστίχα με λίγη από τη ζάχαρη ή το αλεύρι μέχρι να γίνουν σκόνη. Τα ρίχνουμε μαζί με το υπόλοιπο αλεύρι και το αλάτι στον κάδο του μίξερ και προσαρμόζουμε τους γάντζους.
3. Βάζουμε το βούτυρο και το γάλα σε κατσαρολάκι πάνω σε χαμηλή φωτιά και όταν λιώσει το βούτυρο το τραβάμε στην άκρη. Προσθέτουμε τη ζάχαρη, την βανιλίνη, το ξύσμα πορτοκαλιού και τα αυγά και ανακατεύουμε καλά με σύρμα.

4. Κάνουμε στο κέντρο του αλευριού μια λακκούβα και ρίχνουμε εκεί το προζύμι και το μείγμα των υγρών. Ξεκινάμε το ζύμωμα με τους γάντζους μέχρι να αρχίσει η ζύμη να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του μίξερ και να μαζεύεται στον γάντζο.
5. Μεταφέρουμε τη ζύμη σε λαδωμένο μπολ και σκεπάζουμε με πλαστική μεμβράνη και πετσέτα. Την αφήνουμε στην άκρη να φουσκώσει για 2 ώρες περίπου.

Φτιάχνουμε τη γέμιση

1. Σε μέτρια φωτιά βράζουμε τα κυβάκια του μήλου με τη ζάχαρη, τη βανιλίνη και την κανέλα για 20-30 λεπτά, μέχρι να δέσουν.
2. Προσθέτουμε τη φουσκωμένη ζελατίνη και πολτοποιούμε με ραβδομπλέντερ.
3. Μεταφέρουμε τη γέμιση σε μπολ, σκεπάζουμε καλά και την βάζουμε στο ψυγείο να κρυώσει.

Πλάθουμε τα τσουρέκια και ψήνουμε

1. Λαδώνουμε ελαφρώς τα χέρια και τον πάγκο και βγάζουμε εκεί πάνω τη ζύμη του τσουρεκιού. Την πατάμε να ξεφουσκώσει, της κάνουμε μερικά διπλώματα και την κόβουμε σε 10 ίσα μέρη (των 100γρ. περίπου), τα οποία πλάθουμε σε μπάλες.
2. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 100°C για 5 λεπτά και τον σβήνουμε.
3. Στρώνουμε με χαρτί ψησίματος ένα ταψί και παίρνουμε μία μία τις μπάλες της ζύμης. Τις πατάμε με το χέρι πάνω στον πάγκο να ανοίξουν και να γίνουν σαν πιτούλες για σουβλάκι και τοποθετούμε στο κέντρο της καθεμιάς από 1-2 κουταλιές γέμιση. Κλείνουμε τις πίτες μαζεύοντας την περιφέρεια τους πάνω από τη γέμιση και τις πλάθουμε απαλά ξανά σε μπάλες. Ύστερα τους δίνουμε οβάλ σχήμα.
4. Τοποθετούμε τα τσουρεκάκια σε ταψί, αφήνοντας μεταξύ τους αρκετό περιθώριο. Σκεπάζουμε με πετσέτα και αφήνουμε να φουσκώσουν για ένα μισή ώρα.
5. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 160°C, στις αντιστάσεις.
6. Ανακατεύουμε τον κρόκο του αυγού με λίγο νεράκι και αλείφουμε προσεκτικά τα τσουρεκάκια.
7. Ψήνουμε για 25-30 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδοκοκκινίσουν όμορφα.